MATLAB符号计算

符号对象

• syms x y z;
• syms y(t);
• str2sym(str)

符号计算

• 变量代换
• 表达式化简
  • 因式分解
  • 表达式展开
  • 合并同类项
  • 表达式化简
  • 通分
  • 嵌套分解
• 特殊运算
  • 复合函数
  • 反函数finverse
• 微积分
  • 极限
  • 微分：diff(S,x,2)，diff(S,x,y)
  • 积分：不定积分int(S,x)，定积分int(S,x,a,b)
  • 卷积
• 变换
  • 傅里叶变换
  • 拉普拉斯变换
  • Z变换
• 符号矩阵
• 符号方程
  • 代数方程
  • 微分方程dsolve
• 符号计算器

符号计算的例子

微分

syms x
f = x^3 + 2*x^2 + 3*x + 4;
df = diff(f, x);

偏导数

syms x y
f = x^2 + x*y + y^2;
df_dx = diff(f, x);
df_dy = diff(f, y);

不定积分

syms x
f = x^2 + 3*x + 2;
F = int(f, x);

定积分

syms x
f = x^2 + 3*x + 2;
I = int(f, x, 0, 1);

微分方程

syms y(x)
ode = diff(y, x) + 2*y == 3;
cond = y(0) == 1;
ySol = dsolve(ode, cond);